Definition of Percential and Suitable Conditions of Percential

Definition of Percential:
PX=L+ i(nx%-Σf l)/f
L---the distance of the group; n----value number; x---your given percent. Σf l----closest last group frequency number; f---this group's frequecy number.
第X百分位数以Px表示,它将总体或样本的全部观察值分成二个部分,其中有x%个观察值小于Px, (100-x)%个观察值大于Px。
帮助理解它的含义:
        分位数是用于衡量样本中各数据的位置的量度，但它所衡量的，不一定是中心位置。百分位数提供了有关各数据项是如何在最小值与最大值之间分布的信息。对于无大量重复的数据，第p百分位数将它分为两个部分。大约有p%的数据项的值比第p百分位数小；而大约有(100－p)％的数据项的值比第p百分位数大。对第p百分位数，严格的定义如下。
     第p百分位数是这样一个值，它使得至少有p％的数据项小于或等于这个值，且至少有(100－p)％的数据项大于或等于这个值。(数据项或者说是样本数据中每一个数据在样本总体中的位置是理解的关键)
比如说, 某一个样本观察值是4.7, 而我们算出(给出的40%这点的百分位数P50=4.71, 那就表明这个样本观察值位于整个样本中位于接近但不到50%的地方, 也就是比较接近中值(即核心)的位置, 所以说,P50是样本中最有代表性的观察值, 对样本总体而言. 它反映了这批数据在数轴或coordinate上的定位, 即在R set中的定位.
Suitable Conditions of Percential
1.描述一组资料在各个百分位置上的水平,用一组百分位数如P5，P25, P50, P75, P95,可以描述总体或样本的分布特征(level)，如集中位置、变异度等.
2.确定医学正常值范围。
P25称为第1四分位数；记为Q1。
P50称为第2四分位数；记为Q2，就是中位数M
P75称为第3四分位数；记为Q3。
3. 分布中部的百分位数稳定, 具有较好的代表性;
4.计算百分位数时，特别是靠近两端的百分位数时，要求例数足够大，大于100例。